Une matrice carrée est donnée dans laquelle chaque cellule représente soit un blanc, soit un obstacle. Nous pouvons placer des miroirs en position vierge. Tous les miroirs seront situés à 45 degrés, c’est-à-dire qu’ils peuvent transférer la lumière de bas en droite s’il n’y a aucun obstacle sur leur chemin.
C'est un fait bien établi que le tri par fusion s'exécute plus rapidement que le tri par insertion. Utilisation de l'analyse asymptotique. nous pouvons prouver que le tri par fusion s'exécute en un temps O (nlogn) et que le tri par insertion prend O (n ^ 2). C'est évident car le tri par fusion utilise une approche diviser pour régner en résolvant les problèmes de manière récursive alors que le tri par insertion suit une approche incrémentielle. Si nous examinons encore plus attentivement l’analyse de la complexité temporelle, nous découvrirons que le tri par insertion n’est pas si mauvais. Étonnamment, le tri par insertion surpasse le tri par fusion sur une taille d'entrée plus petite. En effet, il y a peu de constantes que nous ignorons lors de la déduction de la complexité temporelle. Sur des tailles d'entrée plus grandes de l'ordre 10 ^ 4, cela n'influence pas le comportement de notre fonction. Mais lorsque la taille d’entrée tombe en dessous, disons, de 40, alors les constantes de l’équation dominent la taille d’entrée « n ». Jusqu'ici, tout va bien. Mais je n’étais pas satisfait d’une telle analyse mathématique. En tant qu'étudiant de premier cycle en informatique, nous devons croire en l'écriture de code. J'ai écrit un programme C pour avoir une idée de la façon dont les algorithmes se font concurrence pour différentes tailles d'entrée. Et aussi pourquoi une analyse mathématique aussi rigoureuse est effectuée pour établir la complexité du temps d'exécution de ces algorithmes de tri.
Une matrice carrée est donnée dans laquelle chaque cellule représente soit un blanc, soit un obstacle. Nous pouvons placer des miroirs en position vierge. Tous les miroirs seront situés à 45 degrés, c’est-à-dire qu’ils peuvent transférer la lumière de bas en droite s’il n’y a aucun obstacle sur leur chemin.
